ГДЗ Геометрия Самостоятельные и контрольные работы за 10 класс Ершова, Голобородько

В 10 классе ученик приступает к освоению такого раздела в геометрии как стереометрия, где изучают некоторые свойства фигур и величин в пространственных условиях, а так же основные методы решения задач по стереометрии. Целью её изучения является освоение геометрических фактов, формирование пространственных представлений. Геометрические фигуры имеют важное прикладное значение в практической деятельности человека, в частности в технике и архитектуре. Поэтому изучение геометрии в целом имеет большое значение в жизни общества и каждого человека в отдельности. Именно стереометрия вызывает некоторые трудности в её усвоении, особенно когда речь заходит о гипотезах. Оценить знания, навыки и умения, а также вовремя выявить пробелы в знании той или иной темы, поможет использование в учебном процессе ГДЗ по геометрии 10 класс самостоятельные и контрольные работы Ершова А.П., полностью соответствующие все требованиям федеральному государственному общеобразовательному стандарту полного среднего образования.

Геометрия - одна из древнейших отраслей математики. Считается, что геометрия впервые появилась в работах древнеегипетских ученых Пифагора и его учеников, которые заложили основы учения о пропорциях. Однако они были ещё и мастерами точных вычислений, что позволило им создать математические модели правильных многогранников. Они были первыми мыслителями, которые начали создавать геометрические теории и систематизировать их. В начале нашей эры эти модели использовались в астрономии, медицине и теории музыки, и поэтому можно предположить, что они возникли в результате потребности людей. Дальнейшее развитие геометрия получила в работах П.Ферма, Р.Декарта, И.Ньютона, Г.Лейбница, которые не только выдвинули и обосновали основные положения, но и сформулировали аксиомы. В работе «Математические начала натуральной философии» Ньютон формулирует аксиому прямолинейности, из которой он выводит остальные аксиомы данной геометрии. Аксиома Декарта состоит в утверждении, что «тело, находящееся в движении, сохраняет состояние покоя». Считается, что геометрия впервые стала предметом рассмотрения в школе только с конца XVII века, однако именно в это время был сформирован и введен в практику важнейший принцип геометрии – принцип наглядности. Принцип наглядности и принцип развивающего обучения тесно связаны между собой. Геометрия включает в себя такие разделы как планиметрия и стереометрия. Планиметрия это раздел, изучающий геометрические фигуры в плоскости. В планиметрии можно выделить три крупных раздела – это прямая и плоскость, многогранники и кривые линии. Прямая и плоскость являются основными объектами изучения геометрии на плоскости. Стереометрия же изучает положение, форму, размеры и свойства различных пространственных фигур. Стереометрия получила свое начало в работах Лобачевского, который доказал, что в трехмерном мире могут существовать только плоские фигуры. Эти гипотезы великого ученого и стали базисом построения геометрии, которая стала основой всех последующих открытий. Первые законы геометрии Лобачевского были открыты в 1826 году. С тех пор геометрия развивается с учетом новых открытий. Её основные задачи и законы стали другими, и изучение их продолжается.

Особенности изучения стереометрии в 10 классе включает освоение новых геометрических фигур и их свойства, а так же развитие полученных ранее теоретических знаний путем установления и обобщения свойств и признаков геометрических фигур. Усвоение каждым учеником формул для вычисления площадей всех фигур, рассмотренных в предыдущих классах. Основными целями изучения геометрии является овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в изучаемых сферах деятельности. Наибольшие трудности в изучении стереометрии доставляет решение задач, связанных с нахождением взаимного расположения прямых и плоскостей в пространственных телах. Это связано с тем, что в школьном курсе геометрии ученик не получает достаточного представления о геометрии плоскостей и прямых в них, и, естественно, не могут понять и правильно сформулировать условия задач. Наиболее эффективным методом в решении таких задач является метод построение сечений многогранника плоскостью. Материал, изучаемый в 10 классе, включает в себя следующие темы:

• аксиома стереометрии и их свойства,
• параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
• многогранники,
• понятия вектора, равенства векторов,
• тела вращения.

Подготовиться к выполнению самостоятельной и контрольной работе можно быстро и наиболее эффективно, если иметь всегда под рукой ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам Ершова. Они представляют собой сборник решений всех вариантов самостоятельных и контрольных работ, которые и помогут разобраться с разного рода заданиями. С его помощью любой старшеклассник сможет:

• повторить ранее пройденный материал,
• поверить правильность выполненного задания,
• разобраться с наиболее сложными заданиями,
• провести успешную подготовку к проверочной работе,
• повысить качество успеваемости.

Воспользоваться услугами онлайн – решебника можно в любое удобное время и в любом месте, где имеется подключение к Интернету, а так же хоть с компьютера, хоть с любого другого мобильного устройства. Мало кто из родителей хорошо помнит школьную программу по геометрии, поэтому для родителей этот решебник является незаменимым помощником. С его помощью они смогут не только проконтролировать правильность выполнение домашнего задания, но и проверить знания и оценить степень усвоения их ребенком изучаемого материала.