ГДЗ Алгебра Самостоятельные и контрольные работы Алгоритм успеха за 8 класс Мерзляк, Полонский Углубленный уровень Вентана-граф 2017 ФГОС

Углублённый уровень изучения алгебры в 8 классе представляет собой систему знаний, умений и навыков, охватывающей изучение алгебраических понятий, методов и средств решения задач алгебраического содержания, которые являются основой подготовки ученика к дальнейшему изучению математических дисциплин. ГДЗ по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк А.Г.(Углублённый уровень) являются отличным помощником в приобретение необходимых математических знаний и навыков. Пособие полностью соответствует всем требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Алгебра как часть математики, появилась ещё в древности. В древней Греции впервые появились такие понятия, как точка, прямая, окружность. В геометрии Евклида излагалась только плоская фигура, которую можно было построить из точек. В Древней Греции на рубеже VI – VII века до нашей эры в связи с потребностью астрономии привести некоторые алгебраические правила в соответствие с геометрическими правилами и наоборот, геометрия стала приводить алгебраические правила в соответствие с арифметическими. С тех пор алгебра и арифметика разделились и стали развиваться отдельно. Алгебра как наука изучает математические сравнения и отношения, которые называются алгебраическими, а так же методы решения уравнений и неравенств. В Европе в эпоху Возрождения в алгебре появились новые направления такие, как алгебра логики, алгебра множеств, теория графов, теория чисел и так далее. И, как известно, именно в этот период были заложены многие научные традиции, которые потом были развиты в последующих поколениях. Именно развитие логики в эпоху Возрождения и стало тем фундаментом, на котором возникли все последующие исследования в области логики, и все последующие логические школы. Появились в этот период и теория матриц и теория рядов, эти направления развивались и в других областях математики. Для теории функций комплексного переменного были созданы новые методы, в которых теория аналитических функций не использовалась. В частности, метод Коши и метод Коши-Шварца. Для теории чисел было создано новое направление в теории чисел, связанное со спиральными рядами. Алгебра как наука, развивалась в результате взаимодействия точных и гуманитарных наук. В процессе развития наук были получены новые знания. Это способствовало возникновению новых задач. Возникла необходимость обобщать, группировать, классифицировать и систематизировать знания. В результате появились такие науки, как лингвистика, психология, философия. На протяжении столетий в разных странах для решения задач, аналогичных задачам алгебры, использовались различные методы. Последующее алгебраической науки происходило под влиянием изучения алгебраических структур с помощью аппарата геометрии, что невозможно не отразиться и на логике. Развитие логики на уровне семантических и синтаксических оснований, а затем и с использованием средств формальных моделей (в области математики) определило не только своё место в современной логике, но так же и в других научных дисциплинах, прежде всего математике, теории алгоритмов. Наиболее крупным достижением алгебраической науки является создание в начале XX века аналитической теории Галуа, оказавшейся универсальной для теории чисел. В её основе лежит теория конечных групп, которая в свою очередь, является обобщением теории групп. Эта теория явилась прообразом современной алгебраической алгебры. Современная алгебра представляет собой «сумму» нескольких систем, основанных на логике, и на математике, и на философии. На первый взгляд, может даже показаться, что логика здесь «перевешивает» остальные компоненты, так что именно логика является источником. Однако такой вывод был бы ошибочным. Логика – это только фундамент, а не основание. Она лежит в основании, но не определяет то, что лежит на этом фундаменте. На самом деле логика является, как бы ключом к пониманию того, что лежит на других уровнях. Так, например, в курсе алгебры есть темы, где приходится производить действия со степенями. При этом в курсе геометрии эти темы не изучаются, а так же из курса алгебры ясно, что числа с плавающей точкой имеют действительную и мнимую части, и при умножении на них любое действительное число даёт число, с плавающей точкой. Алгебраические знания являются «базовой частью». Именно так, потому что в алгебраических дисциплинах содержится большое количество информации, которую надо не только знать, но и уметь применять. Знания алгебры способствуют расширению представлений о предмете математики, углублению математических знаний в области теории чисел, расширению представлений о вероятно - статистических условиях реальных процессов и явлений, расширению кругозора, осознано возможностей реальной математической деятельности. Развивается математическое мышление, понимание математической связи с другими предметами, умение применять теоретические знания на практике. В основе изучения алгебры лежит математический язык и элементы математической логики, понятие математической модели. На уроках алгебры используются такие методы, как наблюдение, сравнение, обобщение, построение модели объекта, выявление закономерностей.

Изучение алгебры в 8 классе раскрывает восьмикласснику новые алгебраические понятия, в ходе чего он будет более осознанно пользоваться математическими определениями, понятиями, формулами, научится применять их на практике при решении задач. В процессе изучения алгебры на углублённом уровне, приобретаются и развиваются знания о свойствах функций и их графиках, о свойствах показательной и логарифмической функций. Изучение свойств функций должно помочь ученику сформировать представление о построении графиков функций, которые используются для описания процессов в реальном мире, о возможностях применения свойств функций. Изучение свойств функций должно способствовать расширению кругозора восьмиклассника, развитию у него наблюдательности и пространственного воображения. Задания по алгебре требуют от ученика умения быстро и правильно находить значение различных функций. Поэтому на уроках алгебры часто проводятся контрольные и самостоятельные работы, с целью закрепления знаний и умений, усвоению материала. Он ученика требуются умения работать с текстовой информацией, что предполагает не только умение формулировать выводы, но и способность использовать эти выводы для описания математических объектов и процессов. Кроме того, использование текстовых заданий, как показал опыт, позволяет ученику более глубоко уяснить взаимосвязь между различными разделами алгебры, что является одним из важных условий усвоения изучаемого материала по алгебре. Решебник к самостоятельным и контрольным работам по алгебре 8 класс Мерзляк (углублённый уровень) является самым доступным пособием для каждого учащегося, который поможет при выполнении заданий различного уровня сложности. Он содержит в себе подробное решение всех уравнений и задач из основных разделов курса алгебры за 8 класс. Для каждого конкретного задания приводится обоснованное решение. С его помощью каждый восьмиклассник сможет:

• самостоятельно приобрести необходимые навыки в решении задач повышенного уровня сложности,
• углубить свои знания,
• успешно подготовиться к самостоятельной или контрольной работе,
• повысить успеваемость.

Пользоваться решебником можно на нашем сайте в любое время и в любом месте, хоть с персонального компьютера, хоть с любого другого электронного устройства, имеющего подключение к Интернету. Готовые задания помогут родителям провести проверку подготовки своего ребёнка к предстоящим проверочным работам, а так же контролировать правильность выполнения заданий.