ГДЗ Геометрия Поурочные разработки за 9 класс Гаврилова ВАКО 2009

Геометрия является одной из интересных и познавательных, но в тоже время и сложных предметов, школьной программы. Она имеет большое количество понятий и требует к себе достаточно серьёзного внимания и усидчивости. Для того, в дальнейшем изучение геометрии и других предметов, а она формирует основные знания, и подготовка к государственному экзамену, проходило без проблем, необходимо приложить максимум усилий. Геометрия имеет много разных аспектов, её освоение вызывает много проблем у школьников, она требует особого подхода, это выражается в решении геометрических упражнений. Но, всё это может не вызывать особых проблем, если воспользоваться услугами ГДЗ по геометрии 9 класс поурочные разработки автор Гаврилова (контрольные работы). Пособие полностью соответствует требованиям государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования и преднозначен к учебнику Атанасян.

Геометрия является фундаментом для построения других наук и предметов, поэтому её изучению следует уделять должное внимание. В основе каждого предмета есть своя геометрия, на основе которой строятся его разделы. Но, не все знают, что в геометрии и в других предметах важно хорошо знать свойства этих фигур, чтобы строить точные вычисления. Геометрия является отдельной наукой, которая изучает пространственные фигуры. Поэтому она имеет свою собственную геометрию, и она изучает свойства конкретных фигур. Это касается и других предметов.

В 9 классе ученик знакомится с понятиями векторов, а так же их свойствами и правилами. Векторы являются основным объектом изучение геометрии. Они всегда имеют начало и конец, а также могут быть со направленными или противоположно направленными. У векторов есть сумма и разность. Вектор, проведенный из начала вектора в его конец называется противоположным вектором или коллинеарным вектором. Коллинеарные вектора образуют правую тройку векторов. То есть их можно перемножить.

О свойствах векторов люди узнали в глубокой древности. В трудах древнегреческих, римских. Индийских ученых можно найти описание различных движений, которые имели важное практическое значение. Первые попытки использовать векторные величины были предприняты ещё в XV веке. Так, в 1493 году итальянский ученый, врач и астроном Джироламо Фракастро, обобщив опыт своих предшественников, создал математический аппарат, позволяющий производить измерение углов, расстояний и площадей фигур. Впервые о векторах, их свойствах и правилах заговорили в XIX веке. Тогда их ещё не выделяли, и ученые говорили о «векторных величинах». Они появились примерно с того же времени, что и такие понятия, как время, масса и заряд. Однако их не рассматривали как фундаментальные. Всё началось в XIX веке. В 1859 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он описал явление, благодаря которому планеты вращаются вокруг Солнца. Ньютон сделал это в своей знаменитой книге «Математические начала натуральной философии». Поэтому изучение векторов, их свойства и правила уделяют большое внимание в математике, так как они определяют положение любой фигуры на плоскости или в трёхмерном мире относительно трёх координат X, Y, Z и их сумма, разность и произведение даёт проекцию фигуры на плоскость.

Девятиклассник получает ещё и начальные сведения о стереометрии, которая имеет большое значение в формировании представлений о геометрических объектах. Он знакомится с основными свойствами площадей и объектов и учится их применять. На основе изучения координат и векторов рассматривается метод координат в стереометрии. Стереометрия появилась в математике лишь в XIX веке, а до этого времени она была основана на евклидовой геометрии. Но даже во время Евклида люди понимали, что геометрические фигуры нельзя считать неизменными, и что они могут располагаться произвольно. Поэтому ещё в VI веке до нашей эры греческие математики ввели понятие длины отрезка и угла, как различных величин, которые можно складывать и вычитать.

Для наилучшего усвоения изучаемого материала необходимо систематически повторять изложенный на уроке материал, решать задачи на закрепление. В этом случае лучше всего подойдёт использование решебника по геометрии поурочные разработки Гавриловой, который поможет девятикласснику эффективно организовать учебный процесс. В нём представлены задания по всем темам программы, так же имеются дополнительные упражнения повышенной сложности с готовыми ответами. Представлено достаточное количество информации для того, чтобы у ученика не было никаких вопросов, и он не тратил своё драгоценное время и смог без проблем усвоить всю требуемую информацию. В конце каждого урока находятся вопросы для закрепления следующих тем:

• векторы,
• скалярное произведение векторов,
• движение,
• начальные сведения о стереометрии.

Материал довольно – таки сложный и поэтому потребуется потрудиться, чтобы разобраться во всех аспектах изучаемых тем. Основной целью изучения геометрии является формирование навыков в решении задач, развитие познавательного интереса и творческой наблюдательности, внимание. Память, математические способности. Решебник способствует наилучшему усвоению теоретического материала. В нём приводится подробный разбор задач по всем темам курса учебника. Все задания сопровождаются решениями, изложенными в максимально доступной и понятной форме. С его помощью любой девятиклассник сможет:

• проверить правильность выполнения домашнего задания,
• повторить и закрепить пройденный материал,
• наиболее эффективно и качественно подготовиться к экзамену,
• улучшить свои знания.

Решебник поможет школьнику приобрести прочные знания, если он не будет просто использовать готовые решения для списывания. Пользоваться решебником можно в любое удобное время и с любого мобильного устройства, имеющего выход в Интернет.

Для родителей, которые хотят помочь своему ребёнку в учебе, в решебнике представлены контрольные работы и ответы, а так же содержатся задачи и примеры, решенные в соответствии с программой для средней школы.